公務員試験や教員採用試験などで出題される「数的処理」。
あまり耳慣れない言葉ですが、学校で習う「数学」とは少し内容が異なるため、苦手な受験生も少なくありません。
- どうして「数的処理」は難しいの？
- 高校の「数学」とは何が違うの？
- おすすめの問題集や勉強法は？
このような悩み・疑問にお答えします。
家庭教師として、15年にわたって大学生や社会人に「数的処理」を指導している、筆者が解説します。
「数的処理」とは？
「数学」は苦手じゃないのに、「数的処理」が理解できない…
初めて数的処理を勉強する人の中には、こんな疑問を抱えている方も多いのではないでしょうか？
ここでは、そんな数的処理の試験内容について簡単にまとめてみました。
「数的処理」3つの分野で構成される
「数的処理」は、判断推理、数的推理、資料解釈の3つの分野で構成されます。
一見、数学のように感じますが、数的処理はあくまで「数学」ではありません。
※数学の問題も含みますが、ごく一部です。
そして、この3つの分野が、どのような問題で構成されているのかを簡単にまとめると、下記のようになります。
- 判断推理：命題、論理、順序、嘘つき問題をはじめとするクイズに近い問題。
- 数的推理：中学受験で出題される算数の問題と、中学・高校の数学の問題。
- 資料解釈：グラフや図表の統計資料を読み解き、正誤を判断する問題。
こうしてまとめてみると、私たちが学校で学ぶ算数や数学の内容に近いのは「数的推理」のみであり、「判断推理」や「資料解釈」では、算数や数学の知識もさることながら、それぞれの解法が必要となります。
「数的処理」は、「数学」の知識だけでは解けないことを理解しましょう。
【数的処理】難しい理由は？
「数的処理」は、どうして難しいの？
数的処理は、算数や数学だけでなく、クイズに近い問題や資料を分析する問題が含まれています。
そのため、「数的処理」という名前から、「数学」だと決めつけて解こうとすると、簡単には解くことができません。
ここでは、初めて勉強する人にとって「数的処理が難しい理由」を判断推理、数的推理、資料解釈の3つの分野ごとにご紹介します。
- 判断推理：論理的思考と特殊な解法が必要だから。
- 数的推理：中学受験用の算数・特殊算が必要だから。
- 資料解釈：資料分析力と数学的でない解法が必要だから。
それぞれの理由について、詳しく見ていきましょう。
「判断推理」が難しい理由：論理的思考と特殊な解法が必要
「判断推理」が難しい理由は、「嘘つき問題」や「位置関係の問題」に代表されるように、論理的思考と特殊な解法が必要だからです。
「判断推理」の問題は、一見すると数学の問題のように感じます。しかし、問題集の解説を見てみると、数学の解き方を用いていません。
そのため、初めて勉強する人にとっては、解説で紹介されている特殊な解法を理解することから始める必要があります。
数学の教科書では見たことのない対応表や、複雑な図形を書き、論理的に答えを導き出す必要があります。
「数的推理」が難しい理由：中学受験用の算数・特殊算が必要
「数的推理」が難しい理由は、ほとんどの人が小学校で学習していない、中学受験の算数の解法である特殊算が必要だからです。
「数的推理」の問題は、中学受験で出題される算数の問題と、中学・高校の数学の問題で構成されています。
そのうち、中学受験で出題される算数の問題を解くためには、「特殊算」と呼ばれる特殊な解法を理解する必要があります。
この「特殊算」とは、中学受験の算数の入試問題を解くための解法をいい、教科書では扱っていないため、一般的な公立の小学校では習いません。
そのため、「数的処理」を学習するほとんどの方が、「特殊算」を使った解法を一から理解する必要があります。
算数の問題を解く際に、xやyなどの変数を使って方程式を立てて解くのではなく、図や表などを使い、特殊な計算によって答えを導く解法です。
問題集の解説を見て、「なぜこんな解き方をするの？」と思ったことはありませんか？
それが、算数の「特殊算」を使った解き方です。
補足：「特殊算」を理解しよう！
特殊算の問題のほとんどが、中学校で学習するxとyを使った「方程式」で解くことができます。
しかし、数的処理の問題集の多くが、「方程式」ではなく「特殊算」を使って解説しています。
その理由は、方程式よりも特殊算を使った方が簡単に解くことができるためです。また、方程式を使うと時間がかかってしまう問題や、特殊算でしか解けない問題も中には含まれています。
そこで、数的推理を学習する際は、方程式ではなく特殊算を使う解き方を理解することをおすすめします。
「資料解釈」が難しい理由：資料分析力と数学的でない解法が必要
「資料解釈」が難しい理由は、資料を分析する力と数学的ではない解法が必要だからです。
「資料解釈」では、グラフや図表などの統計資料を読み解き、文章の正誤を判断する問題が含まれます。
このような問題を解く際には、複雑な計算が必要なことが多く、時間を短縮するために近似値と呼ばれるおおよその数を用いた計算を行います。
ところが、その近似値の計算をさらに時間短縮するために、数学では本来掛け算を用いる計算でも、あえて足し算を用いるなど、数学的でない解法を用いることがあります。
その理由は、正誤を判断する問題では、大小を比較したり、ある数値を超えているか否かを判断するため、時間をかけて正確に計算するよりも、おおよその値を素早く求める力が求められるためです。
一見すると数学のような問題でも、解法は数学とは異なるため、難しいと感じる人も多いはずです。
上記の3つの理由から分かることは、数的処理を「数学の解法」だけで解くことは不可能です。
もちろん、「数学の解法」で解ける問題もありますが、それはごく一部であって、基本的にはそれぞれの分野で特殊な解法が必要です。
以上を踏まえると、数的処理を勉強するにあたって、下記の2点に注意する必要があります。
この2点に注意して、新しい科目だと思って取り組むことをおすすめします。
【数的処理】おすすめ勉強法は?
おすすめの勉強法は？
上記でご紹介したように、初めて勉強する人の多くが難しいと感じる「数的処理」ですが、どのように勉強すればいいのでしょうか？
時間のある大学生ならまだしも、就職試験までに十分な時間を確保できない社会人にとっては、効果的な勉強法を知ることが大切です。
ここでは、家庭教師として15年にわたって大学生や社会人に「数的処理」を指導している筆者が、おすすめの勉強法を2つご紹介します。
- おすすめ勉強法①：過去問で傾向を知る
- おすすめ勉強法②：問題集で類題のみを解く
それぞれの勉強法について、詳しく見ていきましょう。
おすすめ勉強法①：過去問で傾向を知る
公務員試験や教員採用試験を例にとってみても、同じ「数的処理」の試験でも、各都道府県によって出題傾向が大きく異なります。
実際に、直近数年分の過去問を解いてみると、見事に出題傾向があることに気付きます。
そこで、まずは受験する都道府県の公務員試験や教員採用試験の過去問を数年分解いてみましょう。
そして、どのような問題が頻繁に出題されているのかを把握し、頻出問題から解けるように勉強していきます。
そうすることで、効率的に勉強することができます。
おすすめ勉強法②：問題集で類題のみを解く
試験の過去問で頻出問題を把握できたら、その類題を問題集を使って復習します。
実は、公務員試験や教員採用試験の「数的処理」では、あらゆるジャンルの問題が出題されるというよりも、特定のジャンルの問題だけが出題されます。
そんなこともあり、受験生の中には、過去問だけしか解かない人もいるほどです。
しかし、就職試験は人生を左右する大きな試験ですから、過去問の頻出問題の類題だけでも問題集で鍛えておくことをおすすめします。
「過去問で出題傾向を知り、問題集で類題を鍛える！」という勉強法がおすすめです。
参考：数的処理の勉強に！おすすめ学習サービス2選
「数的処理」は、学校では勉強しない解法を使って解くこともあり、数学が苦手な方はもちろん、数学が得意な方であっても苦戦することは珍しくありません。
試験までの限られた時間の中で、独学での理解が困難に感じた時は、家庭教師などの「学習サービス」を利用することも大切です。
数的処理のおすすめ学習サービスは、下記の通りです。
- おすすめ学習サービス①：オンライン講座
- おすすめ学習サービス②：家庭教師
それぞれの学習サービスについて、簡単に解説しておきます。
初学者向け：オンライン講座
数的処理の初学者におすすめなのが、オンライン講座です。
オンライン講座とは、手元のテキストの内容に沿った映像授業を視聴しながら学習する方法です。
映像授業を繰り返し視聴できることや、自分のペースで学習できること、移動中など場所を選ばず勉強できることなどが、主なメリットです。
一般的には、公務員試験対策に数的処理を含むタイプのオンライン講座が多く、費用も決して安くはありません。
数的処理のみを学習するなら、基本的な内容を一通り学習できる、アガルートアカデミーの「数的処理対策講座」で十分です。
オンライン講座で数的処理の基本的な内容を理解し、そこから問題集や過去問を勉強する方法は、最も初学者におすすめできる王道の勉強法です。
中級者～上級者向け：家庭教師
中級者～上級者におすすめなのが、家庭教師の利用です。
参考書や問題集、過去問などを解く中で、問題が解けない、解説を読んでも理解できない、そんな状況に陥った時には、家庭教師を検討しましょう。
社会人向けに家庭教師を派遣している家庭教師派遣会社は少ないですが、「大人の家庭教師」なら、数的処理の指導経験が豊富なプロ家庭教師が在籍しています。
なお、「大人の家庭教師」の詳しい内容については、「【大学生・社会人向け】「大人の家庭教師」とは？」の記事をご参照ください。
【数的処理】おすすめ問題集は？
おすすめの問題集は？
ここでは、これまで家庭教師として「数的処理」を指導する際に、最も使用してきた、おすすめの問題集を2冊ご紹介します。
- おすすめ問題集①：
- おすすめ問題集②：イッキに攻略！判断推理・数的推理
それぞれの問題集について、簡単に紹介しておきます。
おすすめ問題集①：畑中敦子シリーズ
真っ先におすすめしたいのが、「畑中敦子シリーズ」(通称、ワニ本)です。
公務員試験対策で使用される問題集としては最も有名なもので、王道中の王道です。
特徴としては、上記でご紹介した「数的処理」の3つの分野ごとに1冊ずつ出版されており、初学者や苦手な方向けに、分かりやすく丁寧に解説されている参考書タイプの問題集です。
独学で学ぶ際には、この3冊があれば一通りの学習と苦手な問題の解決に役立つはずです。
おすすめ問題集②：イッキに攻略！判断推理・数的推理
公務員試験や教員採用試験の過去問をメイン教材として使用し、補助教材として問題集を1冊そろえたい、という方おすすめなのが、公務員試験予備校EYEの「イッキに攻略！判断推理・数的推理」です。
コンパクトで持ち運びしやすいにも関わらず、問題数の充実さと分かりやすい解説が特徴です。
上記でご紹介した3分野のうち、「判断推理」と「数的推理」が1冊にまとまった問題集で、ほとんどの書店で扱っている、こちらも有名な問題集です。
まとめ
今回の記事では、「【公務員試験対策】数的処理のおすすめ問題集と勉強法」について解説しました。
この記事のおさらいです。
「数的処理」が難しい理由
まずは、「数的処理」が難しい理由を分野別に確認しましょう。
- 判断推理：論理的思考と特殊な解法が必要だから。
- 数的推理：中学受験用の算数・特殊算が必要だから。
- 資料解釈：資料分析力と数学的でない解法が必要だから。
おすすめ勉強法
続いて、「数的処理」のおすすめ勉強法です。
- おすすめ勉強法①：過去問で傾向を知る。
- おすすめ勉強法②：問題集で類題のみを解く。
「過去問で出題傾向を知り、問題集で類題を鍛える！」という勉強法でした。
おすすめ問題集
最後に、この記事でご紹介した、おすすめ問題集2選です。
- 「畑中敦子シリーズ」
- 公務員試験予備校EYE「イッキに攻略！判断推理・数的推理」
この記事でもご紹介したように、「数的処理」は、学校で学ぶ算数や数学とは明らかに異なる科目です。
そのため、特殊算をはじめとする、数的処理の問題を解くための解法を理解する必要があります。
そのための問題集選びや勉強法の参考として、この記事が役立てば幸いです。
以上、「【公務員試験対策】数的処理のおすすめ問題集と勉強法」でした。
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